2008年上海高考物理试题的计算题中，第二大题题目如下：

21．（12分）总质量为 80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v—t图，试根据图象求：（g＝10m/s²）

（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。

（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。

（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

    下面给出这道试题的解答并谈一些个人的看法。

解答：

（1）观察跳伞过程中的v—t图，可以看出，在0～2秒内，跳伞运动员做的是初速为零的匀加速直线运动，末速度为16m/s。

根据速度公式：v＝at，可以求出加速度a＝8m/s²

根据牛顿第二定律：mg－f＝ma，可得阻力f＝160N。

（2）14s内运动员下落的高度就是图线所包围的面积。对于不规则的图形，估算面积的基本方法是数格数，按照四舍五入的方式，小于0.5格的不计数，大于0.5个的记为1格，这样数下来，图线和坐标轴在14s内共有40个小格。

由图可知，一个小格代表的高度为2×2＝4m，所以14s内下落的高度大约为160m。

（3）进一步观察跳伞过程中的v—t图，可以看出，14s之后运动员以6m/s的速度向下做匀速直线运动，到落地需要运动的时间：

          t＝s/v＝（500－160）/6＝56.7s

所以跳伞运动员从飞机上跳下到落地的总时间为70.7s。

观点：

李政道先生前些年在中国招收博士研究生时，注意到了一个现象，中国学生不怕考理论物理，最怕考普通物理。美国的普通物理需要进行定量计算的问题不是很多，多是一些定性分析和估算的问题。例如请你估计一下地球和月球之间的距离，请你估计人的头发有多少根，请你估计一下美国的高速公路每隔多长距离会有一个加油站？等等的问题。中国的物理教学的训练体系教学生的是解题的物理，而不是解决实际问题的物理，因此当学生遇到这些需要定性分析和估算的问题时束手无策也就不奇怪了。

估计是一种粗略地把握物理问题的方法，建立物理模型则是一种精确研究物理问题的方法。粗略把握和精确研究经常并存于物理问题的研究之中，有着极为密切的联系。在很多的情况下，估计就是在物理建模的基础上，快速地把握问题的实质的。1945年7月当世界上第一颗原子弹试爆时，意大利裔的美国科学家费米，身在研究基地用一把碎纸片撒向空中，通过碎纸片的运动情况，估计出远离研究基地试爆的原子弹的爆炸力的数量级，相当于两万吨TNT炸药爆炸的威力。事后证实，费米的估计与各种精密仪器测量的结果在数量级上是一致的。实际上费米就是通过建立平抛运动等物理模型后作出这一精彩的数量级估计的。

本题中，对跳伞运动员下落高度的估算，采用的“数格数”的办法，是将一般的变速运动等效成匀速运动的思想方法，这样的思想方法在研究匀变速直线运动的时候用到过。比如说跳伞运动员前2秒的运动，图线经过8个小格，就可以等效成速度为8m/s的匀速直线运动，2秒内通过的位移相当于4个小格的面积。当物体的运动不是匀变速的时候，这样的等效可能不够精确，但作为粗略的估计是没有问题的。

我们的教师在平时的教学以及最后的复习迎考中，关注比较多的可能是图线和坐标轴包围的面积代表的物理含义是什么，可能是规则形状的面积的计算问题，对于不规则形状的面积估算本身思考的不多，这方面的方法教育可能不到位。这就使得这道试题一下子“难”了起来。再加上这道试题是计算题的第二题，后面还有三道计算题，都需要有较高的思维和较复杂的运算，所以学生普遍感到今年的物理试题比较难，也在情理之中了。

高考的作用之一是对中学教学的导向，从这个意义上来说，这道试题还是很值得物理教师品味和反思的。