回答Saber关于人在平面镜中要看到自己的全身像镜子的高度问题

 

 

Saber:在一本物理的辅导书上面说人站在竖直放置的平面镜前，为了从镜中看到自己的全身，镜的高度至少应为人身高的一半，为什么啊，一定要人的一半啊，我在50米之外也可以用望远镜看的啊

 

 

artlest:

 

 

一个人身高1.60米，站在竖直的平面镜前，距平面镜2米，要能看到自己直立的全身像：（1）画出成像光路图（2）镜子至少需要多长（3）应怎样悬挂才能看到自己全身像（4）按照上述要求挂好镜子后，此人向镜子前走近1米，还能否看到自己全身像，向镜子后移动5米，还能否看到自己全身像。

　

【分析】（2）人眼睛要想看到自己的全身像，必须同时看到A、B两处的像A'、B',从图4可知，平面镜至少要有CD部分，因为根据平

　　所以镜子的长度至少为此人身高的一半。

　　（3）怎样悬挂镜子即如同确定C点的位置，因为△A'CM∽△　

　　

　　（4）在CD长度，C点位置不变的条件下，此人在镜前做靠近或远离镜子的移动时，物长AB（此人身高）不变，根据平面镜成像特点，像长A'B'不变，如图4所示，此人仍可看到自己全身像。

【解答】（1）为确定一个点的像至少找两条入射光线，确定一个物体的像至少画四条入射光线（上下端点各两条），根据反射定律做图，反射光线反向延长线的交点便为该物体的虚像，如图3所示。

　　（2）由平面镜成像的对称性及平面几何关系可知，镜子的长度至少为此人身高的一半，即镜长至少0.8米。如图4所示。

　　（3）根据平面镜成像的特点及平面几何（△相似）关系可知　

　　

　　A间距离的中点的同一水平高度上。

　　（4）把镜子按照要求选好和挂好后，此人采取不同站位时，反射光线均能进入眼，如图5所示，所以人能看到自己全身像。

　

【说明】人眼能否从平面镜中见到物体的像，与人眼形成的位置有关，只要物体发出的光线经平面镜反射后，反射光线进入人眼中，人就看到了它的虚像。因此利用小镜子可以看到大物体的像，只要物体离镜子足够远就行了，如图6所示。

　

　　但是利用平面镜看到自己的全身像，无论站在镜前什么位置，镜子的长只能是人身高的一半，而且镜子悬挂时，镜子的上方应在人眼到头顶间距离的中点的同一高度的位置上。

　　生活的经验告诉我们，人眼看远处的物体小，看近处的物体大，因此在这里总爱产生误解，认为人沾在离平面镜远一些要看到自己全身像，镜子的长度就可以小一些。