在现在的中考中，有时为了考查学生的分析问题、解决问题的能力，以及运用所学知识解决问题的知识迁移能力，体现科学探究的新课程理念，在中考电学中常出现“黑匣子”的问题。所谓电路中的“黑匣子”是指题目提供一些条件，根据所给条件设计出“黑匣子”中的电路结构。

类型1 题目提供的已知条件全部是电阻及其阻值的大小，而且“黑匣子”中没有电源，设计“黑匣子”中的电路结构。

例1 如图1所示，是从某个仪器上拆下来的密闭盒子。已知盒内有三只电阻，A、B、C、D为四根引线，用电表测得AC间的电阻R_AC＝20Ω，CD间的电队R_CD＝50Ω，AD间的电阻R_AD＝30Ω；若用导线把BD连接后，测得AD间的电阻R_AD＝20Ω，在盒内画出电阻的连接图，并标出每个电阻的阻值。

解析 题目中的20Ω、30Ω、50Ω正好构成一个串联电路的电阻关系。因此，不妨设R₁、R₂、R₃为串联，而且R_AC+R_AD＝R_CD，调整A、B、C、D四个接线柱，满足R_AC= 20Ω，R_CD＝50Ω，R_AD＝30Ω，如图2，可知，R_l＝20Ω，R₂ + R₃＝50Ω，用导线连接BD后，R₃被短路，R_AD＝R₂＝20Ω，所以R₃＝10Ω，盒内的电阻的连接图如图3。

点评 题目中只提供电阻的阻值大小，应从电路中电阻的串联、并联关系着手，因为电阻的串联或并联，根据其阻值的大小容易判断出电阻的连接方式。

类型2 题目提供的已知条件有关电流的大小，而且“黑匣子”中有电源，设计“黑匣子”中的电路结构。

例2 密闭的盒内有一个电源电压为U且保持不变的电源，两个定值电阻R₁，和R₂（R_l＝2R₂），导线若干，它们分别与图示虚线框（如图4）中标有A、B、C、D的有关接线柱相连接。把一只电流表先后接在有关接线柱间，结果发现：

①若把电流表接在接线柱B、C间，电流表指针偏转到某一位置（设这时的示数为I）。

②若把电流表接在接线柱A、D间，它的示数变为I / 2。

③若把电流表接在接线柱A、C间，它的示数变为I / 3。

试根据上述浏试结果，画出虚线框内有关接线柱间电源、电阻或导线的连接情况，并标明R1、R2。

解析 把电流表接在接线柱B、C间，电流表指针偏转，示数为I，表明B、C间有电源，有电阻。

把电流表接在接线柱A、D间，其示数为I / 2，表明A、D间既有电源又有电阻，同时A、D间的电阻是B、C间电阻的2倍。

把电流表接在接线柱A、C间，它的示数为I / 3，表明A、C间既有电源又有电阻，同时A、C间的电阻是B、C间电阻的3倍。同时，根据题目中的已知条件R₁＝2R₂，表明A、C间的电阻是R_l和R₂的串联。

根据以上分析：R_AD＝2R_BC，R_AC＝3R_BC，所以B、C间的电阻为R₂；A、D间的电阻为R₁。虚线框内的连接如图5所示。

点评 题目中提供有关电流表测出的电流大小，应根据电流的大小计算出接线柱之间的电阻的大小，从而根据串联电路、并联电路中的电阻的关系，根据其阻值的大小容易判断出电阻的连接方式。

例3 如图6所示，密闭盒内是由2个电阻和一些导线组成的电路，电路与盒外的a、b、c、d四个接线柱相连，而且接线柱b、c在盒内已用导线相连。某兴趣小组使用以下器材：电压稳定的电源，量程为0 ~ 0.6A的电流表，阻值为5Ω的定值电阻R以及导线若干，组成图7虚线框内的探测电路。

探测时，先将m、n直接连接，电流表的示数为0.6A，接下来的操作程序、方法和数据，如下表：

与m、n相连的接线柱	电流表示数(A )
m、n分接a、b两接线柱	0.3
m、n分接c、d两接线柱	0.2
m、n分接a、d两接线柱	0.15

读者可以用上述方法进行求解，不妨试一试。
 

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