傅立叶和傅立叶级数
傅立叶
傅立叶(Jean Baptiste Joseph Fourier,1768─1830),法国数学家和物理学家。他最早使用定积分符号,改进了代数方程符号法则及根数判别方法。他是傅立叶级数(三角级数)创始人。他对热传导的研究使数学物理学和实变函数的研究产生了深远的影响。
傅立叶1768年3月21日生于欧塞尔,1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡,被当地教堂收养 。12岁由一主教送入地方军事学校读书。他出身低微,却成为军事学院的教授,伴随拿破仑远征埃及,并被任命为下埃及总督;法国在埃及失败后,他担任格勒诺布尔省长并受封男爵。他还广泛发表关于埃及学的著作,担任法国科学院终身秘书,并被选入医学院、法兰西学院和皇家学会。
傅立叶的主要贡献是在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文,推导出著名的热传导方程 ,并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示 ,从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。
1822 年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题,成为分析学在物理中应用的最早例证之一,对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数(即三角级数)、傅立叶分析等理论均由此创始。 |